30.1.09

Ritmi euclidei Parte 1



Che cosa hanno in comune i ritmi africani, gli acceleratori di particelle, la teoria delle stringhe, i numeri di Markoff e un antico algoritmo per calcolare il massimo comun divisore di due numeri?
Godfried Toussaint lo spiega in un bellissimo articolo, tecnico ed erudito, che è uno splendido esempio di ricerca interdisciplinare.
La risposta breve alla domanda iniziale è: la migliore distribuzione possibile di pattern numerici. Cosa significa musicalmente?
Supponiamo di avere un ritmo composto da 13 unità di tempo o beat
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
In questo ritmo vogliamo che suonino 5 pulsazioni. La singola pulsazione viene rappresentata con un 1 mentre la pausa con uno 0
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Qual è la migliore distribuzione delle pulsazioni sul beat? I passaggi per ottenerla sono
10 10 10 10 10 0 0 0 (distribuisco uno zero dopo ogni 1)
100 100 100 10 10 (distribuisco i tre 0 rimanenti)
10010 10010 100 (distribuisco le due sequenze 10 dopo ogni 100)
Il processo si interrompe quando resta una sola sequenza (in questo caso 100), oppure quando non ne resta alcuna.
Questo algoritmo, detto di Bjorklund dal nome del fisico che lo ha applicato nello studio degli acceleratori di particelle, è in realtà una versione dell'algoritmo più antico che si conosce, l'algoritmo di Euclide.
Toussaint ha scoperto che i ritmi generati in questo modo, battezzati euclidei, corrispondono a moltissimi ritmi delle tradizioni popolari di tutto il mondo (tra cui anche i famigerati ritmi aksak, i ritmi 'zoppi' della tradizione balcanica e turca studiati da Brailoiu e Bartok), e addirittura ne propone una prima spettacolare classificazione nell'articolo. Un generatore di ritmi euclidei può dunque aiutare lo studioso di etnomusicologia, oltre che essere fonte di divertimento per il musico computerizzato...
Nonostante esistano già diverse implementazioni di generatori euclidei, insieme con l'integerrimo Bob Puley ne stiamo programmando una in java, attualmente in fase alpha, con una serie di interessanti funzioni che per ora non abbiamo visto nelle altre implementazioni...
Presto saranno disponibili per il download su questo blog sia l'applicazione che i sorgenti, perciò stay tuned!

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